（1）压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数, 它直接关系到压电输出的灵敏度。

（2）压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。

（3）对于一定形状、 尺寸的压电元件, 其固有电容与介电常数有关; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。

（4）在压电效应中,机械耦合系数等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。

（5）压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏, 从而改善压电传感器的低频特性。

（6）压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点温度。

压电关系表达式：Q=d*F，其中d：压电常数

更一般表达式：电荷密度q　 ，（用单位面积受力表示）

其中：i=1,2,3表示晶体极化方向，指的是与产生电荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向

如q1表示法向矢量为x的两个面产生的电荷

受x向（拉）力作用后在z方向产生电荷的表达式：

受z向力作用后在z方向产生电荷的表达式：

各表达式见图片：

石英(SiO2)晶体结晶形状为六角形晶柱。两端为一对称的棱锥,六棱柱是它的基本组织,纵轴 z-z 称作光轴,通过六角棱线而垂直于光轴的轴线 x-x 称作电轴，垂直于棱面的轴线 y-y 称作机械轴。如果从晶体中切下一个平行六面体，并使其晶面分别平行于 z-z 、y-y 、x-x轴线，这个晶片在正常状态下不呈现电性。当施加外力时，将沿 x-x 方向形成电场，其电荷分布在垂直于 x-x 轴的平面上

石英的化学式为 SiO2 ，在一个晶体单元中，有三个硅离子和六个氧离子 ，后者是成对的，所以一个和两个交替排列。

当没有力作用时，硅离子和氧 离子在垂直于晶体 Z 轴的 XY 平面上的投影恰好等效为正六边形排列，如上图 a 示。这时正负离子正好分布在正六边形的顶角上，呈现电中性。如果沿 X 方向压缩，如上图 b 所示，则硅离子 1 被挤入氧离子 2 和 6 之间，而氧离子 4 被挤入硅离子 3 和 5 之间，结果表面 A 上呈现负电荷，而在表面 B 上呈现正电荷。这一现象称为纵向压电效应。

..若沿 Y 方向压缩，如上图 c 所示，硅离子 3 和氧离子 2 ，以及硅离子 5 和氧离子 6 都向内移动同样的数值，故在电极 C 和 D 上不呈现电荷，而在表面 A 和 B 上， 即在 X 轴的端面上又呈现电荷，但与图 b 的极性正好相反，这时称为横向压电效应。从研究的模型同样可以看出：如果是使其伸长而不是压缩时，则电荷的极性正好相反。总之，石英等单晶体材料是各向异性的物体，在 X 或 Y 轴向施力时，在与 X 轴垂直的 面上产生电荷，电场方向与 X 轴平行，在 Z 轴方向施力时，不能产生压电效应。

石英的晶体结构为六方晶体系，化学式为SiO2。

定义：

x：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强,称为电轴。

y ：垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴。

z ：无压电效应，中心轴，也称光轴。

当在电轴方向施加作用力时, 在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷, 其大小为Qx = d11 Fx。

式中: d11——x方向受力的压电系数

Fx——作用力

若在同一切片上, 沿机械轴y方向施加作用力Fy, 则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy, 其大小为Qy=d12Fy a/b

式中: d12——y轴方向受力的压电系数

d12=-d11

a、 b——晶体切片长度和厚度

（1）当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3, P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。

（2）当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时, 晶体沿x方向将产生压缩变形,正负电荷重心不再重合,在x轴的正方向出现正电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现电荷。

（3）当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,在x轴上出现电荷, 它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。

（4）如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。

压电晶体与压电陶瓷的比较：

相同点：都是具有压电效应的压电材料。

不同点：石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷，当受外力变形后，由于电极矩的重新定位而产生电荷，压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍，但稳定性不如石英好，居里点也低。 

1、电容效应等效原理

1）压电式传感器结构

..在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，构成两个电极， 如图所示。

2）等效电容量

当压电传感器受到沿其敏感轴向的外力作用时，就在两电极上产生极性相反的电荷，因此它相当于一个电荷源（静电发生器）。由于压电晶体是绝缘体，当它的两极表面聚集电荷时，它又相当于一个电容器，其电容量为沿 x 轴方向加力产生纵向压电效应,沿 y 轴加力产生横向压电效应,沿相对两平面加力产生切向压 电效应。

3）等效电压

当压电晶体受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷 Q ，可求出其开路电压（负载电阻为无穷大时）

..1）、压电式传感器既可等效为电荷源又可等效为电容器，其等效电路可认为是二者的并联，如下图（a）所示；也可认为是一个电压源和一个电容器串联，如下图（b）所示。其中 Ra为压电元件的漏电阻.

2）、压电式传感器测试系统等效电路

..压电式传感器工作时，需与二次仪表配套使用

，此时的等效电路如下图所示。图中Cc为传感器电缆电容，Ri为放大器输入电阻，Ci为输入电容。

单片压电晶片难以产生足够的表面电荷，在压电式传感器中常采用两片或两片以上压电晶片组合在一起使用。由于压电晶体是有极性的，因而两片压电晶体构成的传感器有两种接法：串联和并联 .

压电式测力传感器是利用压电元件直接实现力-电转换的传感器，在拉、压场合，通常较多采用双片或多片石英晶体作为压电元件。其刚度大，测量范围宽，线性及稳定性高，动态特性好。当采用大时间常数的电荷放大器时，可测量准静态力。按测力状态分，有单向、双向和三向传感器，它们在结构上基本一样。

图所示为压电式单向测力传感器的结构图。传感器用于机床动态切削力的测量。绝缘套用来绝缘和定位。基座内外底面对其中心线的垂直度、上盖及晶片、电极的上下底面的平行度与表面光洁度都有极严格的要求，否则会使横向灵敏度增加或使片子因应力集中而过早破碎。为提高绝缘阻抗，传感器装配前要经过多次净化（包括超声波清洗），然后在超净工作环境下进行装配，加盖之后用电子束封焊。

压电式压力传感器的结构类型很多，但它们的基本原理与结构仍与压电式加速度和力传感器大同小异。突出的不同点是，它必须通过弹性膜、盒等，把压力收集、转换成力，再传递给压电元件。为保证静态特性及其稳定性，通常多采用石英晶体作为压电元件。

图所示为压缩式压电加速度传感器的结构原理图，压电元件一般由两片压电片组成。在压电片的两个表面上镀银层，并在银层上焊接输出引线，或在两个压电片之间夹一片金属，引线就焊接在金属片上，输出端的另一根引线直接与传感器基座相连。在压电片上放置一个比重较大的质量块，然后用一硬弹簧或螺栓、螺帽对质量块预加载荷。整个组件装在一个厚基座的金属壳体中，为了隔离试件的任何应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，所以一般要加厚基座或选用刚度较大的材料来制造。

测量时，将传感器基座与试件刚性固定在一起。当传感器感受到振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小，因此质量块感受到与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生了交变电荷（电压），当振动频率远低于传感器固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，即与试件的加速度成正比。输出电量由传感器输出端引出，输入到前置放大器后就可以用普通的测量器测出试件的加速度，如在放大器中加进适当的积分电路，就可以测出试件的振动加速度或位移。

主要用于金属加工切削力测量。

主要用于璃破碎报警器。